ابن خلف أحد أجداد الشيخ علي السليمان وسلطته على الجزيرة ويعدّ شيخ الجزيرة . وكأنهما توزعا السلطة . وبعد وفاة الشيخ علي السليمان صار ابنه الشيخ عبد الرزاق رئيسا . ويتفرع الدليم إلى : 1 - خميس . وهو جدّ المحامدة . 2 - سبت . جدّ الباقين من الدليم . 3 - جمعة . جدّ الفتلة . وفرقة الرؤساء من سبت ، ونخوتها ( أردن ) ، ويريدون بها جمع ( رديني ) أحد أجدادهم . وينتخون ب ( أولاد ناصر ) ، أو ( ناصر ) ، والفتلة هذه نخوتها أيضا . وأصل هذه كما يقولون إن صقليا نصرانيا اسمه ناصر ساعدهم في عمل السيوف ، وأتقن صنعها ، وطلب أن يكرموه من جرّاء عمله بأن ينتخوا بأسمه ، أو أنهم مدحوا صانع سيوفهم وصاروا يلهجون باسمه فتولدت النخوة . . . والظاهر أنها اسم أحد رؤسائهم فنسي اسمه ولم تبق إلا نخوته . فهي عامة فيهم . 3 - سبت وفروعه : هؤلاء كثيرون جدا . ورئاستهم على الدليم قديمة من أيام سليمان البكر ومن قبله . . . حافظوا عليها . ثم صارت لابنه الشيخ علي السليمان . وتوفي يوم الخميس 28 رمضان سنة 1356 ه - 2 كانون الأول سنة 1937 م . وكان من الأخيار محترم الجانب . وله السلطة على عشيرته . لا يحبّ الشغب ، ولا يرغب إلا في الراحة . دبّر العشيرة بحكمة وعقل . وكان يمثل الأوضاع العربية في أوصافه من طول الأناة ، وبعد النظر ، والتؤدة . صادق اللهجة ، حسن الطوية ، لا يظمر العداء لأحد . كان هينا لينا . فتمكن أن يكون بمعزل من الغوائل . سيطر على عشيرته ، ولم يدع طريقا للاضطراب . فكثرة عشيرته لم تولد الغرور . وانّما كان مسالما . وغالب ما علمته عن الدليم مستقى منه رأسا . وكان سليمان البكر ذا مكانة كبيرة ، يخيف العشائر المجاورة . وله سلطة واسعة . ويتفرعون إلى :